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19.3: Límites ambientales para el crecimiento de la población - Biología

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Objetivos de aprendizaje

  • Comparar y contrastar patrones de crecimiento logístico y exponencial.
  • Dé ejemplos de crecimiento exponencial y logístico en poblaciones naturales.
  • Describe el papel de la capacidad de carga en el crecimiento de la población.
  • Describe las influencias de la competencia intraespecífica en el tamaño de la población.

Aunque las historias de vida describen la forma en que muchas características de una población (como su estructura de edad) cambian con el tiempo de manera general, los ecólogos de poblaciones utilizan una variedad de métodos para modelar matemáticamente la dinámica de la población. Estos modelos más precisos se pueden utilizar para describir con precisión los cambios que ocurren en una población y predecir mejor los cambios futuros. Ciertos modelos que han sido aceptados durante décadas ahora están siendo modificados o incluso abandonados debido a su falta de capacidad predictiva, y los estudiosos se esfuerzan por crear nuevos modelos efectivos.

Crecimiento exponencial

Charles Darwin, en su teoría de la selección natural, estuvo muy influenciado por el clérigo inglés Thomas Malthus. Malthus publicó un libro en 1798 afirmando que las poblaciones con recursos naturales ilimitados crecen muy rápidamente, y luego el crecimiento de la población disminuye a medida que los recursos se agotan. Este patrón acelerado de aumento del tamaño de la población se denomina crecimiento exponencial.

Aunque las bacterias son a menudo ejemplos destacados de especies que crecen exponencialmente, también vemos esto en muchas especies fotosintéticas. Por ejemplo, las algas y las cianobacterias a menudo crecerán exponencialmente durante un período de tiempo con temperaturas más cálidas, tanto en agua dulce (por ejemplo, lagos) como en agua salada (por ejemplo, océanos). El crecimiento exponencial ocurre cuando el tasa de crecimiento de la poblacion—El número de organismos agregados en cada generación reproductiva— se está acelerando; es decir, está aumentando a un ritmo cada vez mayor. Por ejemplo, una población de 1000 puede aumentar en 1000 en una hora, pero luego en 2000 en la segunda hora, 4000 en la tercera hora y 8000 en la cuarta hora. La cantidad de organismos aumenta más rápidamente en cada evento de reproducción. Después de 1 día y 24 de estos ciclos, una población podría haber aumentado de 1000 a más de 16 mil millones. Cuando se traza el tamaño de la población a lo largo del tiempo, se produce una curva de crecimiento en forma de J (Figura ( PageIndex {1} ), gráfico de la izquierda).

A menudo vemos ejemplos de crecimiento exponencial durante un período de tiempo en la naturaleza. Por ejemplo, después de la recuperación, una especie de planta puede crecer exponencialmente durante un período de tiempo mientras establece su nicho anterior. No nativo, especies invasivas, a menudo también pueden crecer exponencialmente, ya que es posible que no tengan las mismas presiones ambientales (depredadores, parásitos, competidores) en el área introducida y pueden aumentar drásticamente una vez establecidas.

Crecimiento logístico

En el mundo real, con sus recursos limitados, el crecimiento exponencial no puede continuar indefinidamente. El crecimiento exponencial puede ocurrir en entornos donde hay pocos individuos y abundantes recursos, pero cuando el número de individuos aumenta lo suficiente, los recursos se agotarán, lo que ralentizará la tasa de crecimiento. Finalmente, la tasa de crecimiento se estabilizará o se estabilizará (Figura ( PageIndex {1} ), gráfico de la derecha). El patrón formado en este tipo de crecimiento se llama crecimiento logísticoo curva en S. Este tamaño de población, que representa el tamaño máximo de población que puede sostener un entorno en particular, se denomina capacidad de carga.

Hay tres secciones diferentes en una curva en forma de S. Inicialmente, el crecimiento es exponencial porque hay pocas personas y muchos recursos disponibles. Luego, a medida que los recursos comienzan a limitarse, la tasa de crecimiento disminuye. Finalmente, el crecimiento se estabiliza en la capacidad de carga del medio ambiente, con pocos cambios en el tamaño de la población a lo largo del tiempo.

Papel de la competencia intraespecífica

El modelo logístico asume que cada individuo dentro de una población tendrá el mismo acceso a los recursos y, por lo tanto, las mismas posibilidades de supervivencia. Para las plantas, la cantidad de agua, luz solar, nutrientes y el espacio para crecer son los recursos importantes.

En el mundo real, la variación fenotípica entre los individuos dentro de una población significa que algunos individuos se adaptarán mejor a su entorno que otros. La competencia resultante entre miembros de la población de la misma especie por los recursos se denomina competencia intraespecífica (intra- = "dentro"; -specific = "especie"). La competencia intraespecífica por los recursos puede no afectar a las poblaciones que están muy por debajo de su capacidad de carga; los recursos son abundantes y todas las personas pueden obtener lo que necesitan. Sin embargo, a medida que aumenta el tamaño de la población, esta competencia se intensifica. Además, la acumulación de productos de desecho puede reducir la capacidad de carga de un ambiente.


Crecimiento logístico

El crecimiento exponencial solo es posible cuando se dispone de infinitos recursos naturales, este no es el caso en el mundo real. Charles Darwin reconoció este hecho en su descripción de la & # 8220 lucha por la existencia & # 8221, que establece que los individuos competirán (con miembros de su propia especie o de otras especies) por recursos limitados. Los exitosos sobrevivirán para transmitir sus propias características y rasgos (que ahora sabemos que son transferidos por genes) a la siguiente generación a un ritmo mayor (selección natural). Para modelar la realidad de los recursos limitados, los ecologistas de población desarrollaron el modelo de crecimiento logístico.


Crecimiento logístico

El crecimiento exponencial solo es posible cuando se dispone de infinitos recursos naturales, este no es el caso en el mundo real. Charles Darwin reconoció este hecho en su descripción de la "lucha por la existencia", que establece que los individuos competirán (con miembros de su propia especie o de otras especies) por recursos limitados. Los exitosos sobrevivirán para transmitir sus propias características y rasgos (que ahora sabemos que son transferidos por genes) a la siguiente generación a un ritmo mayor (selección natural). Para modelar la realidad de los recursos limitados, los ecologistas de población desarrollaron el modelo de crecimiento logístico.


19.3 La población humana

Los conceptos de dinámica de poblaciones animales se pueden aplicar al crecimiento de la población humana. Los seres humanos no son los únicos en su capacidad para alterar su entorno. Por ejemplo, las represas de castores alteran el entorno de los arroyos donde se construyen. Sin embargo, los seres humanos tienen la capacidad de alterar su entorno para aumentar su capacidad de carga, a veces en detrimento de otras especies. La población humana de la Tierra y el uso que hacen de los recursos están creciendo rápidamente, hasta el punto de que algunos se preocupan por la capacidad del medio ambiente de la Tierra para sostener a su población humana. El crecimiento exponencial a largo plazo conlleva los riesgos potenciales de hambruna, enfermedades y muerte a gran escala, así como las consecuencias sociales del hacinamiento, como el aumento de la delincuencia.

La tecnología humana y, en particular, nuestro aprovechamiento de la energía contenida en los combustibles fósiles han provocado cambios sin precedentes en el medio ambiente de la Tierra, alterando los ecosistemas hasta el punto en que algunos pueden estar en peligro de colapso. Los cambios a escala mundial, incluido el agotamiento de la capa de ozono, la desertificación y la pérdida de la capa superficial del suelo, y el cambio climático mundial, son causados ​​por actividades humanas.

Actualmente, la población humana del mundo está creciendo exponencialmente (Figura 19.9).

Una consecuencia de la tasa de crecimiento exponencial es que el tiempo que lleva agregar un número particular de humanos a la población es cada vez más corto. La Figura 19.10 muestra que se necesitaron 123 años para agregar mil millones de seres humanos entre 1804 y 1930, pero solo tomó 24 años agregar los dos mil millones de personas entre 1975 y 1999. Esta aceleración en la tasa de crecimiento probablemente comenzará a disminuir en las próximas décadas. A pesar de esto, la población seguirá aumentando y la amenaza de superpoblación persiste, sobre todo porque el daño causado a los ecosistemas y la biodiversidad está reduciendo la capacidad de carga humana del planeta.

Conceptos en acción

Haga clic en este video de cómo las poblaciones humanas han cambiado con el tiempo.

Superar la regulación dependiente de la densidad

Los seres humanos son únicos en su capacidad para alterar su entorno de innumerables formas. Esta capacidad es responsable del crecimiento de la población humana porque restablece la capacidad de carga y supera la regulación del crecimiento dependiente de la densidad. Gran parte de esta capacidad está relacionada con la inteligencia humana, la sociedad y la comunicación. Los humanos construyen refugios para protegerse de los elementos y han desarrollado la agricultura y los animales domesticados para aumentar su suministro de alimentos. Además, los seres humanos utilizan el lenguaje para comunicar esta tecnología a las nuevas generaciones, lo que les permite mejorar los logros anteriores.

Otros factores del crecimiento de la población humana son la migración y la salud pública. Los seres humanos se originaron en África, pero desde entonces hemos migrado a casi todas las tierras habitables de la Tierra, aumentando así el área que hemos colonizado. La salud pública, el saneamiento y el uso de antibióticos y vacunas han disminuido la capacidad de las enfermedades infecciosas para limitar el crecimiento de la población humana en los países desarrollados. En el pasado, enfermedades como la placa bubónica del siglo XIV mataron entre el 30 y el 60 por ciento de la población europea y redujeron la población mundial general en hasta cien millones de personas. Las enfermedades infecciosas continúan teniendo un impacto en el crecimiento de la población humana. Por ejemplo, la esperanza de vida en el África subsahariana, que aumentó de 1950 a 1990, comenzó a disminuir después de 1985 en gran parte como resultado de la mortalidad por VIH / SIDA. La reducción de la esperanza de vida causada por el VIH / SIDA se estimó en 7 años en 2005 5.

La disminución de la esperanza de vida es un indicador de tasas de mortalidad más altas y conduce a tasas de natalidad más bajas.

La causa fundamental de la aceleración de la tasa de crecimiento de los seres humanos en los últimos 200 años ha sido la reducción de la tasa de mortalidad debido al desarrollo de los avances tecnológicos de la era industrial, la urbanización que sustentaba esas tecnologías, y especialmente la explotación de la energía en fósiles. combustibles. Los combustibles fósiles son responsables de aumentar drásticamente los recursos disponibles para el crecimiento de la población humana a través de la agricultura (mecanización, pesticidas y fertilizantes) y la recolección de poblaciones silvestres.

Estructura de edad, crecimiento de la población y desarrollo económico

La estructura de edad de una población es un factor importante en la dinámica de la población. La estructura de edad es la proporción de una población en diferentes clases de edad. Los modelos que incorporan la estructura por edades permiten una mejor predicción del crecimiento de la población, además de la capacidad de asociar este crecimiento con el nivel de desarrollo económico de una región. Los países con crecimiento rápido tienen una forma piramidal en sus diagramas de estructura por edades, que muestran una preponderancia de individuos más jóvenes, muchos de los cuales están en edad reproductiva (Figura 19.11). Este patrón se observa con mayor frecuencia en países subdesarrollados donde las personas no viven hasta la vejez debido a condiciones de vida menos que óptimas y hay una alta tasa de natalidad. Las estructuras de edad de las áreas con crecimiento lento, incluidos los países desarrollados como los Estados Unidos, todavía tienen una estructura piramidal, pero con muchos menos individuos jóvenes y en edad reproductiva y una mayor proporción de individuos mayores. Otros países desarrollados, como Italia, tienen un crecimiento demográfico nulo. La estructura por edades de estas poblaciones es más cónica, con un porcentaje aún mayor de individuos de mediana edad y mayores. Las tasas de crecimiento reales en diferentes países se muestran en la Figura 19.12, y las tasas más altas tienden a estar en los países menos desarrollados económicamente de África y Asia.

Conexión visual

Los diagramas de estructura por edades para poblaciones estables, de crecimiento rápido y de crecimiento lento se muestran en las etapas 1 a 3. ¿Qué tipo de cambio de población crees que representa la etapa 4?

Consecuencias a largo plazo del crecimiento exponencial de la población humana

Se han hecho muchas predicciones espantosas sobre la población mundial que conducen a una gran crisis llamada "explosión demográfica". En el libro de 1968 La bomba demográfica, el biólogo Dr. Paul R. Ehrlich escribió: “La batalla para alimentar a toda la humanidad ha terminado. En la década de 1970, cientos de millones de personas morirán de hambre a pesar de los programas de emergencia que se hayan emprendido ahora. En esta fecha tardía, nada puede evitar un aumento sustancial en la tasa de mortalidad mundial ". 6 Si bien muchos críticos ven esta afirmación como una exageración, las leyes del crecimiento exponencial de la población todavía están en vigor y el crecimiento de la población humana sin control no puede continuar indefinidamente.

Los esfuerzos para moderar el control de la población llevaron a la política del hijo único en China, que impone multas a las parejas urbanas que tienen más de un hijo. Debido al hecho de que algunas parejas desean tener un heredero varón, muchas parejas chinas continúan teniendo más de un hijo. La eficacia de la política para limitar el crecimiento de la población en general es controvertida, al igual que la política en sí. Además, hay historias de infanticidio femenino ocurrido en algunas de las áreas más rurales del país. Los programas de educación en planificación familiar en otros países han tenido efectos muy positivos en la limitación de las tasas de crecimiento de la población y el aumento de los niveles de vida. A pesar de las políticas de control de la población, la población humana sigue creciendo. Debido a la necesidad subsiguiente de producir más y más alimentos para alimentar a nuestra población, las desigualdades en el acceso a los alimentos y otros recursos seguirán ampliándose. Las Naciones Unidas estiman que el tamaño de la población mundial en el futuro podría variar de 6 mil millones (una disminución) a 16 mil millones de personas para el año 2100. No hay forma de saber si el crecimiento de la población humana se moderará hasta el punto en que la crisis descrita por el Dr. Ehrlich será evitado.

Otra consecuencia del crecimiento de la población es el cambio y la degradación del medio ambiente natural. Muchos países han intentado reducir el impacto humano sobre el cambio climático limitando su emisión de gases de efecto invernadero. Sin embargo, un tratado de cambio climático global sigue siendo difícil de alcanzar, y muchos países subdesarrollados que intentan mejorar su condición económica pueden tener menos probabilidades de estar de acuerdo con tales disposiciones sin compensación si eso significa ralentizar su desarrollo económico. Además, el papel de la actividad humana como causante del cambio climático se ha convertido en un tema sociopolítico muy debatido en algunos países desarrollados, incluido Estados Unidos. Por lo tanto, entramos en el futuro con una incertidumbre considerable sobre nuestra capacidad para frenar el crecimiento de la población humana y proteger nuestro medio ambiente para mantener la capacidad de carga de la especie humana.

Conceptos en acción

Visite este sitio web y seleccione "Lanzar la película" para ver una animación sobre los impactos globales del crecimiento de la población humana.


Crecimiento exponencial

Charles Darwin, en su teoría de la selección natural, estuvo muy influenciado por el clérigo inglés Thomas Malthus. Malthus publicó un libro en 1798 afirmando que las poblaciones con recursos naturales ilimitados crecen muy rápidamente, y luego el crecimiento de la población disminuye a medida que los recursos se agotan. Este patrón acelerado de aumento del tamaño de la población se denomina crecimiento exponencial.

El mejor ejemplo de crecimiento exponencial se ve en las bacterias. Las bacterias se reproducen por fisión procariota. Esta división toma alrededor de una hora para muchas especies bacterianas. Si se colocan 1000 bacterias en un matraz grande con un suministro ilimitado de nutrientes (para que los nutrientes no se agoten), después de una hora, hay una ronda de división y cada organismo se divide, lo que resulta en 2000 organismos, un aumento de 1000. En otra hora, cada uno de los 2000 organismos se duplicará, produciendo 4000, un aumento de 2000 organismos. Después de la tercera hora, debería haber 8000 bacterias en el matraz, un aumento de 4000 organismos. El concepto importante de crecimiento exponencial es la aceleración de la tasa de crecimiento de la población —el número de organismos agregados en cada generación reproductiva— es decir, está aumentando a una tasa cada vez mayor. Después de 1 día y 24 de estos ciclos, la población habría aumentado de 1000 a más de 16 mil millones. Cuando el tamaño de la población, norte, se traza a lo largo del tiempo, se produce una curva de crecimiento en forma de J (Figura).

El ejemplo de las bacterias no es representativo del mundo real donde los recursos son limitados. Además, algunas bacterias morirán durante el experimento y, por lo tanto, no se reproducirán, lo que reducirá la tasa de crecimiento. Por lo tanto, al calcular la tasa de crecimiento de una población, la tasa de mortalidad (D) (número de organismos que mueren durante un intervalo de tiempo particular) se resta de la tasa de natalidad (B) (número de organismos que nacen durante ese intervalo). Esto se muestra en la siguiente fórmula:

Δ N (cambio en el número) Δ T (cambio en el tiempo) = B (tasa de natalidad) - D (tasa de mortalidad)

La tasa de natalidad generalmente se expresa per cápita (para cada individuo). Por lo tanto, B (tasa de natalidad) = bN (la tasa de natalidad per cápita "B"Multiplicado por el número de personas"norte") y D (tasa de mortalidad) = dN (la tasa de mortalidad per cápita "d" multiplicada por el número de personas "norte”). Además, los ecólogos están interesados ​​en la población en un momento particular en el tiempo, un intervalo de tiempo infinitamente pequeño. Por esta razón, se utiliza la terminología de cálculo diferencial para obtener la tasa de crecimiento "instantáneo", en sustitución de la cambio en número y tiempo con una medición instantánea específica de número y tiempo.

d N d T = segundo N - d N = (segundo - d) N

Tenga en cuenta que el "D"Asociado con el primer término se refiere a la derivada (como se usa el término en cálculo) y es diferente de la tasa de mortalidad, también llamada"D. " La diferencia entre las tasas de natalidad y mortalidad se simplifica aún más sustituyendo el término "r”(Tasa intrínseca de aumento) para la relación entre las tasas de natalidad y mortalidad:

d N d T = r máx N Cuando los recursos son ilimitados, las poblaciones exhiben un crecimiento exponencial, lo que resulta en una curva en forma de J. Cuando los recursos son limitados, las poblaciones muestran un crecimiento logístico. En el crecimiento logístico, la expansión de la población disminuye a medida que los recursos escasean y se estabiliza cuando se alcanza la capacidad de carga del medio ambiente, lo que da como resultado una curva en forma de S.


Límites ambientales al crecimiento de la población

Aunque las historias de vida describen la forma en que muchas características de una población (como su estructura de edad) cambian con el tiempo de manera general, los ecólogos de poblaciones utilizan una variedad de métodos para modelar matemáticamente la dinámica de la población. Estos modelos más precisos se pueden utilizar para describir con precisión los cambios que ocurren en una población y predecir mejor los cambios futuros. Ciertos modelos que han sido aceptados durante décadas ahora están siendo modificados o incluso abandonados debido a su falta de capacidad predictiva, y los estudiosos se esfuerzan por crear nuevos modelos efectivos.

Crecimiento exponencial

Charles Darwin, en su teoría de la selección natural, estuvo muy influenciado por el clérigo inglés Thomas Malthus. Malthus publicó un libro en 1798 afirmando que las poblaciones con recursos naturales ilimitados crecen muy rápidamente, y luego el crecimiento de la población disminuye a medida que los recursos se agotan. Este patrón acelerado de aumento del tamaño de la población se denomina crecimiento exponencial.

El mejor ejemplo de crecimiento exponencial se ve en las bacterias. Las bacterias son procariotas que se reproducen por fisión procariota. Esta división toma alrededor de una hora para muchas especies bacterianas. Si se colocan 1000 bacterias en un matraz grande con un suministro ilimitado de nutrientes (para que los nutrientes no se agoten), después de una hora, hay una ronda de división y cada organismo se divide, lo que resulta en 2000 organismos, un aumento de 1000. En otra hora, cada uno de los 2000 organismos se duplicará, produciendo 4000, un aumento de 2000 organismos. Después de la tercera hora, debería haber 8000 bacterias en el matraz, un aumento de 4000 organismos. El concepto importante de crecimiento exponencial es que la tasa de crecimiento de la población —el número de organismos agregados en cada generación reproductiva— se está acelerando, es decir, está aumentando a una tasa cada vez mayor. Después de 1 día y 24 de estos ciclos, la población habría aumentado de 1000 a más de 16 mil millones. Cuando el tamaño de la poblacion, norte, se traza a lo largo del tiempo, un Curva de crecimiento en forma de J se produce (Figura 1).

El ejemplo de las bacterias no es representativo del mundo real donde los recursos son limitados. Además, algunas bacterias morirán durante el experimento y, por lo tanto, no se reproducirán, lo que reducirá la tasa de crecimiento. Por lo tanto, al calcular la tasa de crecimiento de una población, la índice de mortalidad (D) (número de organismos que mueren durante un intervalo de tiempo particular) se resta del tasa de natalidad (B) (número de organismos que nacen durante ese intervalo). Esto se muestra en la siguiente fórmula:

La tasa de natalidad generalmente se expresa per cápita (para cada individuo). Por lo tanto, B (tasa de natalidad) = bN(la tasa de natalidad per cápita "B"Multiplicado por el número de personas"norte") y D (tasa de mortalidad) =dN(la tasa de mortalidad per cápita "d" multiplicada por el número de personas "norte”). Además, los ecólogos están interesados ​​en la población en un momento particular en el tiempo, un intervalo de tiempo infinitamente pequeño. Por esta razón, se utiliza la terminología de cálculo diferencial para obtener el “instantáneo”Tasa de crecimiento, reemplazando la cambio en número y tiempo con una medición instantánea específica de número y tiempo.

Tenga en cuenta que el "D"Asociado con el primer término se refiere a la derivada (como se usa el término en cálculo) y es diferente de la tasa de mortalidad, también llamada"D. " La diferencia entre las tasas de natalidad y mortalidad se simplifica aún más sustituyendo el término "r” (tasa intrínseca de aumento) para la relación entre las tasas de natalidad y mortalidad:

El valor "r ” puede ser positivo, lo que significa que la población está aumentando de tamaño o negativo, lo que significa que la población está disminuyendo en tamaño o cero, donde el tamaño de la población no cambia, una condición conocida como crecimiento de población cero. Un perfeccionamiento adicional de la fórmula reconoce que las diferentes especies tienen diferencias inherentes en su tasa intrínseca de aumento (a menudo considerada como el potencial de reproducción), incluso en condiciones ideales. Obviamente, una bacteria puede reproducirse más rápidamente y tener una tasa intrínseca de crecimiento más alta que un ser humano. los tasa de crecimiento máxima para una especie es su potencial biótico, o rmax , así cambiando la ecuación a:

Figura 1: Cuando los recursos son ilimitados, las poblaciones exhiben un crecimiento exponencial, lo que resulta en una curva en forma de J. Cuando los recursos son limitados, las poblaciones muestran un crecimiento logístico. En el crecimiento logístico, la expansión de la población disminuye a medida que los recursos escasean y se estabiliza cuando se alcanza la capacidad de carga del medio ambiente, lo que da como resultado una curva en forma de S. (crédito: & # 8220population growth & # 8221 by OpenStax tiene licencia CC BY 4.0)

Crecimiento logístico

Crecimiento exponencial sólo es posible cuando se dispone de infinitos recursos naturales, este no es el caso en el mundo real. Charles Darwin reconoció este hecho en su descripción de la “lucha por la existencia”, que establece que los individuos competirán (con miembros de su propia especie o de otras especies) por recursos limitados. Los exitosos sobrevivirán para transmitir sus propias características y rasgos (que ahora sabemos que son transferidos por genes) a la siguiente generación a un ritmo mayor (selección natural). Para modelar la realidad de los recursos limitados, los ecologistas de población desarrollaron el modelo de crecimiento logístico.

Capacidad de carga y modelo logístico

En el mundo real, con sus recursos limitados, el crecimiento exponencial no puede continuar indefinidamente. El crecimiento exponencial puede ocurrir en entornos donde hay pocos individuos y abundantes recursos, pero cuando el número de individuos aumenta lo suficiente, los recursos se agotarán, lo que ralentizará la tasa de crecimiento. Eventualmente, la tasa de crecimiento se estabilizará o se estabilizará (Figura 1). Este tamaño de población, que representa el tamaño máximo de población que puede soportar un entorno particular, se denomina capacidad de carga, o K .

La fórmula que usamos para calcular el crecimiento logístico agrega la capacidad de carga como fuerza moderadora en la tasa de crecimiento. La expresion "Knorte"Es indicativo de cuántos individuos se pueden agregar a una población en una etapa determinada, y"Knorte" dividido por "K”Es la fracción de la capacidad de carga disponible para un mayor crecimiento. Así, el modelo de crecimiento exponencial está restringido por este factor para generar la ecuación de crecimiento logístico:

Note que cuando norte es muy pequeño, (K-N)/K se acerca a K / K o 1, y el lado derecho de la ecuación se reduce a rmaxnorte, lo que significa que la población está creciendo exponencialmente y no está influenciada por la capacidad de carga. Por otro lado, cuando norte es largo, (K-N)/K se acercan a cero, lo que significa que el crecimiento de la población se ralentizará considerablemente o incluso se detendrá. Por lo tanto, el crecimiento de la población se ralentiza en gran medida en poblaciones grandes por la capacidad de carga K. Este modelo también permite que la población tenga un crecimiento demográfico negativo o una disminución de la población. Esto ocurre cuando el número de individuos de la población excede la capacidad de carga (porque el valor de (K-N) / K es negativo).

Un gráfico de esta ecuación produce una curva en forma de S (Figura 1) y es un modelo de crecimiento de la población más realista que el crecimiento exponencial. Hay tres secciones diferentes en una curva en forma de S. Inicialmente, el crecimiento es exponencial porque hay pocas personas y muchos recursos disponibles. Luego, a medida que los recursos comienzan a limitarse, la tasa de crecimiento disminuye. Finalmente, el crecimiento se estabiliza en la capacidad de carga del medio ambiente, con pocos cambios en el tamaño de la población a lo largo del tiempo.

Papel de la competencia intraespecífica

El modelo logístico asume que cada individuo dentro de una población tendrá el mismo acceso a los recursos y, por lo tanto, las mismas posibilidades de supervivencia. Para las plantas, la cantidad de agua, luz solar, nutrientes y el espacio para crecer son los recursos importantes, mientras que en los animales, los recursos importantes incluyen comida, agua, refugio, espacio para anidar y parejas.

En el mundo real, la variación fenotípica entre los individuos dentro de una población significa que algunos individuos se adaptarán mejor a su entorno que otros. La competencia resultante entre miembros de la población de la misma especie por los recursos se denomina competencia intraespecífica (intra- = "dentro" -específico = "especie"). La competencia intraespecífica por los recursos puede no afectar a las poblaciones que están muy por debajo de su capacidad de carga; los recursos son abundantes y todas las personas pueden obtener lo que necesitan. Sin embargo, a medida que aumenta el tamaño de la población, esta competencia se intensifica. Además, la acumulación de productos de desecho puede reducir la capacidad de carga de un ambiente.

Ejemplos de crecimiento logístico

La levadura, un hongo microscópico que se usa para hacer pan y bebidas alcohólicas, exhibe la clásica curva en forma de S cuando se cultiva en un tubo de ensayo (Figura 2a). Su crecimiento se estabiliza a medida que la población agota los nutrientes necesarios para su crecimiento. En el mundo real, sin embargo, existen variaciones en esta curva idealizada. Los ejemplos en poblaciones silvestres incluyen ovejas y focas comunes (Figura 2b). En ambos ejemplos, el tamaño de la población excede la capacidad de carga durante cortos períodos de tiempo y luego cae por debajo de la capacidad de carga. Esta fluctuación en el tamaño de la población continúa ocurriendo a medida que la población oscila alrededor de su capacidad de carga. Aún así, incluso con esta oscilación, el modelo logístico se confirma.

Figura 2: (a) La levadura cultivada en condiciones ideales en un tubo de ensayo muestra una curva de crecimiento logístico en forma de S clásica, mientras que (b) una población natural de focas muestra una fluctuación del mundo real. (crédito: & # 8220ejemplos de crecimiento de la población & # 8221 de OpenStax tiene licencia CC BY 4.0)

Resumen

Las poblaciones con recursos ilimitados crecen exponencialmente, con una tasa de crecimiento acelerada. Cuando los recursos se vuelven limitantes, las poblaciones siguen una curva de crecimiento logístico. La población de una especie se estabilizará según la capacidad de carga de su entorno.


Límites ambientales al crecimiento de la población

Aunque las historias de vida describen la forma en que muchas características de una población (como su estructura de edad) cambian con el tiempo de manera general, los ecólogos de poblaciones utilizan una variedad de métodos para modelar matemáticamente la dinámica de la población. Estos modelos más precisos se pueden utilizar para describir con precisión los cambios que ocurren en una población y predecir mejor los cambios futuros. Ciertos modelos que han sido aceptados durante décadas ahora están siendo modificados o incluso abandonados debido a su falta de capacidad predictiva, y los estudiosos se esfuerzan por crear nuevos modelos efectivos.

Crecimiento exponencial

Charles Darwin, en su teoría de la selección natural, estuvo muy influenciado por el clérigo inglés Thomas Malthus. Malthus publicó un libro en 1798 afirmando que las poblaciones con recursos naturales ilimitados crecen muy rápidamente, y luego el crecimiento de la población disminuye a medida que los recursos se agotan. Este patrón acelerado de aumento del tamaño de la población se denomina crecimiento exponencial.

El mejor ejemplo de crecimiento exponencial se ve en las bacterias. Las bacterias son procariotas que se reproducen por fisión procariota. Esta división toma alrededor de una hora para muchas especies bacterianas. Si se colocan 1000 bacterias en un matraz grande con un suministro ilimitado de nutrientes (para que los nutrientes no se agoten), después de una hora, hay una ronda de división y cada organismo se divide, lo que resulta en 2000 organismos, un aumento de 1000. En otra hora, cada uno de los 2000 organismos se duplicará, produciendo 4000, un aumento de 2000 organismos. Después de la tercera hora, debería haber 8000 bacterias en el matraz, un aumento de 4000 organismos. El concepto importante de crecimiento exponencial es que el tasa de crecimiento de la poblacion—El número de organismos agregados en cada generación reproductiva— se está acelerando, es decir, está aumentando a un ritmo cada vez mayor. Después de 1 día y 24 de estos ciclos, la población habría aumentado de 1000 a más de 16 mil millones. Cuando el tamaño de la población, norte, se traza a lo largo del tiempo, un Curva de crecimiento en forma de J se produce ([enlace]).

El ejemplo de las bacterias no es representativo del mundo real donde los recursos son limitados. Además, algunas bacterias morirán durante el experimento y, por lo tanto, no se reproducirán, lo que reducirá la tasa de crecimiento. Por lo tanto, al calcular la tasa de crecimiento de una población, la índice de mortalidad (D) (número de organismos que mueren durante un intervalo de tiempo particular) se resta del tasa de natalidad (B) (número de organismos que nacen durante ese intervalo). Esto se muestra en la siguiente fórmula:

La tasa de natalidad generalmente se expresa per cápita (para cada individuo). Por lo tanto, B (tasa de natalidad) = bN (la tasa de natalidad per cápita "B"Multiplicado por el número de personas"norte") y D (tasa de mortalidad) =dN (la tasa de mortalidad per cápita "d" multiplicada por el número de personas "norte”). Además, los ecólogos están interesados ​​en la población en un momento particular en el tiempo, un intervalo de tiempo infinitamente pequeño. Por esta razón, se utiliza la terminología de cálculo diferencial para obtener la tasa de crecimiento "instantáneo", en sustitución de la cambio en número y tiempo con una medición instantánea específica de número y tiempo.

Tenga en cuenta que el "D"Asociado con el primer término se refiere a la derivada (como se usa el término en cálculo) y es diferente de la tasa de mortalidad, también llamada"D. " La diferencia entre las tasas de natalidad y mortalidad se simplifica aún más sustituyendo el término "r”(Tasa intrínseca de aumento) para la relación entre las tasas de natalidad y mortalidad:

El valor "r ” puede ser positivo, lo que significa que la población está aumentando de tamaño o negativo, lo que significa que la población está disminuyendo en tamaño o cero, donde el tamaño de la población no cambia, una condición conocida como crecimiento poblacional cero. Un perfeccionamiento adicional de la fórmula reconoce que las diferentes especies tienen diferencias inherentes en su tasa intrínseca de aumento (a menudo considerada como el potencial de reproducción), incluso en condiciones ideales. Obviamente, una bacteria puede reproducirse más rápidamente y tener una tasa intrínseca de crecimiento más alta que un ser humano. La tasa de crecimiento máxima de una especie es su potencial biótico, o rmax, cambiando así la ecuación a:

Crecimiento logístico

El crecimiento exponencial solo es posible cuando se dispone de infinitos recursos naturales, este no es el caso en el mundo real. Charles Darwin reconoció este hecho en su descripción de la “lucha por la existencia”, que establece que los individuos competirán (con miembros de su propia especie o de otras especies) por recursos limitados. Los exitosos sobrevivirán para transmitir sus propias características y rasgos (que ahora sabemos que son transferidos por genes) a la siguiente generación a un ritmo mayor (selección natural). Para modelar la realidad de los recursos limitados, los ecologistas de poblaciones desarrollaron crecimiento logístico modelo.

Capacidad de carga y modelo logístico

En el mundo real, con sus recursos limitados, el crecimiento exponencial no puede continuar indefinidamente. El crecimiento exponencial puede ocurrir en entornos donde hay pocos individuos y abundantes recursos, pero cuando el número de individuos aumenta lo suficiente, los recursos se agotarán, lo que ralentizará la tasa de crecimiento. Con el tiempo, la tasa de crecimiento se estabilizará o se estabilizará ([enlace]). Este tamaño de población, que representa el tamaño máximo de población que puede soportar un entorno en particular, se denomina capacidad de carga, o K.

La fórmula que usamos para calcular el crecimiento logístico agrega la capacidad de carga como una fuerza moderadora en la tasa de crecimiento. La expresion "Knorte"Es indicativo de cuántos individuos se pueden agregar a una población en una etapa determinada, y"Knorte" dividido por "K”Es la fracción de la capacidad de carga disponible para un mayor crecimiento. Así, el modelo de crecimiento exponencial está restringido por este factor para generar la ecuación de crecimiento logístico:

Note que cuando norte es muy pequeño, (K-N)/K se acerca a K / K o 1, y el lado derecho de la ecuación se reduce a rmaxnorte, lo que significa que la población está creciendo exponencialmente y no está influenciada por la capacidad de carga. Por otro lado, cuando norte es largo, (K-N)/K se acercan a cero, lo que significa que el crecimiento de la población se ralentizará considerablemente o incluso se detendrá. Por lo tanto, el crecimiento de la población se ralentiza en gran medida en poblaciones grandes por la capacidad de carga K. Este modelo también permite que la población tenga un crecimiento demográfico negativo o una disminución de la población. Esto ocurre cuando el número de individuos de la población excede la capacidad de carga (porque el valor de (K-N) / K es negativo).

Una gráfica de esta ecuación produce una Curva en forma de S ([link]), y es un modelo de crecimiento poblacional más realista que el crecimiento exponencial. Hay tres secciones diferentes en una curva en forma de S. Inicialmente, el crecimiento es exponencial porque hay pocas personas y muchos recursos disponibles. Luego, a medida que los recursos comienzan a limitarse, la tasa de crecimiento disminuye. Finalmente, el crecimiento se estabiliza en la capacidad de carga del medio ambiente, con pocos cambios en el tamaño de la población a lo largo del tiempo.

Papel de la competencia intraespecífica

El modelo logístico asume que cada individuo dentro de una población tendrá el mismo acceso a los recursos y, por lo tanto, las mismas posibilidades de supervivencia. Para las plantas, la cantidad de agua, luz solar, nutrientes y el espacio para crecer son los recursos importantes, mientras que en los animales, los recursos importantes incluyen comida, agua, refugio, espacio para anidar y parejas.

En el mundo real, la variación fenotípica entre los individuos dentro de una población significa que algunos individuos se adaptarán mejor a su entorno que otros. La competencia resultante entre miembros de la población de la misma especie por los recursos se denomina competencia intraespecífica(intra- = "dentro" -específico = "especie"). La competencia intraespecífica por los recursos puede no afectar a las poblaciones que están muy por debajo de su capacidad de carga; los recursos son abundantes y todas las personas pueden obtener lo que necesitan. Sin embargo, a medida que aumenta el tamaño de la población, esta competencia se intensifica. Además, la acumulación de productos de desecho puede reducir la capacidad de carga de un ambiente.

Ejemplos de crecimiento logístico

La levadura, un hongo microscópico que se usa para hacer pan y bebidas alcohólicas, exhibe la clásica curva en forma de S cuando se cultiva en un tubo de ensayo ([link]a). Su crecimiento se estabiliza a medida que la población agota los nutrientes necesarios para su crecimiento. En el mundo real, sin embargo, existen variaciones en esta curva idealizada. Los ejemplos en poblaciones silvestres incluyen ovejas y focas comunes ([link]B). En ambos ejemplos, el tamaño de la población excede la capacidad de carga durante cortos períodos de tiempo y luego cae por debajo de la capacidad de carga. Esta fluctuación en el tamaño de la población continúa ocurriendo a medida que la población oscila alrededor de su capacidad de carga. Aún así, incluso con esta oscilación, el modelo logístico se confirma.

Si la principal fuente de alimento de las focas disminuye debido a la contaminación o la sobrepesca, ¿cuál de las siguientes situaciones es probable que ocurra?

  1. La capacidad de carga de las focas disminuiría, al igual que la población de focas.
  2. La capacidad de carga de las focas disminuiría, pero la población de focas seguiría siendo la misma.
  3. El número de muertes de focas aumentaría, pero el número de nacimientos también aumentaría, por lo que el tamaño de la población seguiría siendo el mismo.
  4. La capacidad de carga de las focas seguiría siendo la misma, pero la población de focas disminuiría.

Resumen de la sección

Las poblaciones con recursos ilimitados crecen exponencialmente, con una tasa de crecimiento acelerada. Cuando los recursos se vuelven limitantes, las poblaciones siguen una curva de crecimiento logístico. La población de una especie se estabilizará según la capacidad de carga de su entorno.

Conexiones de arte

[Enlace]B Si la principal fuente de alimento de las focas disminuye debido a la contaminación o la sobrepesca, ¿cuál de las siguientes situaciones es probable que ocurra?

  1. La capacidad de carga de las focas disminuiría, al igual que la población de focas.
  2. La capacidad de carga de las focas disminuiría, pero la población de focas seguiría siendo la misma.
  3. El número de muertes de focas aumentaría, pero el número de nacimientos también aumentaría, por lo que el tamaño de la población seguiría siendo el mismo.
  4. La capacidad de carga de las focas seguiría siendo la misma, pero la población de focas disminuiría.

Preguntas de revisión

Species with limited resources usually exhibit a(n) ________ growth curve.

The maximum rate of increased characteristic of a species is called its ________.

  1. límite
  2. capacidad de carga
  3. biotic potential
  4. exponential growth pattern

The population size of a species capable of being supported by the environment is called its ________.

Respuesta libre

Describe the rate of population growth that would be expected at various parts of the S-shaped curve of logistic growth.

In the first part of the curve, when few individuals of the species are present and resources are plentiful, growth is exponential, similar to a J-shaped curve. Later, growth slows due to the species using up resources. Finally, the population levels off at the carrying capacity of the environment, and it is relatively stable over time.

Glosario


Logistic Growth

Exponential growth is possible only when infinite natural resources are available this is not the case in the real world. Charles Darwin recognized this fact in his description of the “struggle for existence,” which states that individuals will compete (with members of their own or other species) for limited resources. The successful ones will survive to pass on their own characteristics and traits (which we know now are transferred by genes) to the next generation at a greater rate (natural selection). To model the reality of limited resources, population ecologists developed the logistic growth modelo.

Carrying Capacity and the Logistic Model

In the real world, with its limited resources, exponential growth cannot continue indefinitely. Exponential growth may occur in environments where there are few individuals and plentiful resources, but when the number of individuals gets large enough, resources will be depleted, slowing the growth rate. Eventually, the growth rate will plateau or level off (Figure 1). This population size, which represents the maximum population size that a particular environment can support, is called the carrying capacity, orK.

The formula we use to calculate logistic growth adds the carrying capacity as a moderating force in the growth rate. The expression “Knorte” is indicative of how many individuals may be added to a population at a given stage, and “Knorte” divided by “K” is the fraction of the carrying capacity available for further growth. Thus, the exponential growth model is restricted by this factor to generate the logistic growth equation:

Notice that when norte is very small, (K-N)/K becomes close to K/K or 1, and the right side of the equation reduces to rmaxnorte, which means the population is growing exponentially and is not influenced by carrying capacity. On the other hand, when norte is large, (K-N)/K come close to zero, which means that population growth will be slowed greatly or even stopped. Thus, population growth is greatly slowed in large populations by the carrying capacity K. This model also allows for the population of a negative population growth, or a population decline. This occurs when the number of individuals in the population exceeds the carrying capacity (because the value of (K-N)/K is negative).

A graph of this equation yields an S-shaped curve (Figure 1), and it is a more realistic model of population growth than exponential growth. There are three different sections to an S-shaped curve. Initially, growth is exponential because there are few individuals and ample resources available. Then, as resources begin to become limited, the growth rate decreases. Finally, growth levels off at the carrying capacity of the environment, with little change in population size over time.

Role of Intraspecific Competition

The logistic model assumes that every individual within a population will have equal access to resources and, thus, an equal chance for survival. For plants, the amount of water, sunlight, nutrients, and the space to grow are the important resources, whereas in animals, important resources include food, water, shelter, nesting space, and mates.

In the real world, phenotypic variation among individuals within a population means that some individuals will be better adapted to their environment than others. The resulting competition between population members of the same species for resources is termed intraspecific competition(intra– = “within” –específico = “species”). Intraspecific competition for resources may not affect populations that are well below their carrying capacity—resources are plentiful and all individuals can obtain what they need. However, as population size increases, this competition intensifies. In addition, the accumulation of waste products can reduce an environment’s carrying capacity.

Examples of Logistic Growth

Yeast, a microscopic fungus used to make bread and alcoholic beverages, exhibits the classical S-shaped curve when grown in a test tube (Figure 2). Its growth levels off as the population depletes the nutrients that are necessary for its growth. In the real world, however, there are variations to this idealized curve.

Figure 2. Yeast grown in ideal conditions in a test tube show a classical S-shaped logistic growth curve.

Examples in wild populations include sheep and harbor seals (Figure 3). In both examples, the population size exceeds the carrying capacity for short periods of time and then falls below the carrying capacity afterwards. This fluctuation in population size continues to occur as the population oscillates around its carrying capacity. Still, even with this oscillation, the logistic model is confirmed.

Figure 3. A natural population of seals shows real-world fluctuation.

Pregunta de práctica

If the major food source of the seals declines due to pollution or overfishing, which of the following would likely occur?

  1. The carrying capacity of seals would decrease, as would the seal population.
  2. The carrying capacity of seals would decrease, but the seal population would remain the same.
  3. The number of seal deaths would increase but the number of births would also increase, so the population size would remain the same.
  4. The carrying capacity of seals would remain the same, but the population of seals would decrease.

In Summary: Environmental Limits to Population Growth

Populations with unlimited resources grow exponentially, with an accelerating growth rate. When resources become limiting, populations follow a logistic growth curve. The population of a species will level off at the carrying capacity of its environment.


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